1. 기본 논리식의 표현
1) 논리식의 표현
- 논리식 = AND, OR, NOT 연산 이용
- AND → 곱셈 형태
- OR → 덧셈 형태
- NOT → X̅ 또는 X′로 표현
- 완전한 논리식 = 입력 상태에 따른 출력 결정
예시
- 예1) X = 0, Y = 1 → 출력 1 → F = X̅Y
- 예2) X = 0 또는 Y = 1 → 출력 0 → F = X̅ + Y
- 예3) (X=0, Y=1) 또는 (X=1, Y=0) → 출력 1 → F = X̅Y + XY̅
2) 진리표상의 논리식 변환
- 1입력 / 2입력 / 3입력 논리식 존재
- 진리표로 논리식 도출 가능
2. 부울대수의 법칙
1) 부울대수란?
- 1854년 George Boole이 개념 제시
- 1904년 E.V. Huntington이 수학적으로 정리
- 1938년 C. Shannon이 전화 회로 해석에 처음 적용
- 이후 컴퓨터 회로 해석 및 설계에 사용됨
2) 부울대수의 공리
- 논리적 연산 기반의 기본 규칙
- AND, OR, NOT 연산의 특성 정의
부울대수의 공리
3) 부울대수의 기본 정리 및 법칙
- 식을 단순화할 때 사용
- 중복 제거, 결합법칙, 항등법칙 등 포함
부울대수의 기본 정리 및 법칙
3. 논리 회로의 논리식 변환
- 게이트 거칠 때마다 출력 기입
- 한 단계씩 출력 방향으로 분석
- 최종 출력까지 논리식 유도 가능
✅ 요약 정리
- 진리표상의 논리식 변환: 입력 조합 → 출력 식
- 부울대수 법칙: 논리식 단순화 및 회로 해석에 필수