1. 기본 논리식의 표현

1) 논리식의 표현

• 논리식 = AND, OR, NOT 연산 이용
• AND → 곱셈 형태
• OR → 덧셈 형태
• NOT → X̅ 또는 X′로 표현
• 완전한 논리식 = 입력 상태에 따른 출력 결정

예시

• 예1) X = 0, Y = 1 → 출력 1 → F = X̅Y
• 예2) X = 0 또는 Y = 1 → 출력 0 → F = X̅ + Y
• 예3) (X=0, Y=1) 또는 (X=1, Y=0) → 출력 1 → F = X̅Y + XY̅

2) 진리표상의 논리식 변환

• 1입력 / 2입력 / 3입력 논리식 존재
• 진리표로 논리식 도출 가능

2. 부울대수의 법칙

1) 부울대수란?

• 1854년 George Boole이 개념 제시
• 1904년 E.V. Huntington이 수학적으로 정리
• 1938년 C. Shannon이 전화 회로 해석에 처음 적용
• 이후 컴퓨터 회로 해석 및 설계에 사용됨

2) 부울대수의 공리

• 논리적 연산 기반의 기본 규칙
• AND, OR, NOT 연산의 특성 정의

• 

3) 부울대수의 기본 정리 및 법칙

• 식을 단순화할 때 사용
• 중복 제거, 결합법칙, 항등법칙 등 포함

• 

3. 논리 회로의 논리식 변환

• 게이트 거칠 때마다 출력 기입
• 한 단계씩 출력 방향으로 분석
• 최종 출력까지 논리식 유도 가능

✅ 요약 정리

• 진리표상의 논리식 변환: 입력 조합 → 출력 식
• 부울대수 법칙: 논리식 단순화 및 회로 해석에 필수

🔹 1. 논리 연산과 논리 게이트란?

📌 논리 연산(Logical Operation)이란?

논리 연산은 참(1)과 거짓(0) 두 개의 값만을 갖는 집합에서의 연산이에요. 이 집합을 보통 불 집합, 또는 불 대수의 환(Ring)이라고도 부름.

🔸 2. 기본 논리 게이트 종류

✅ 1. OR 게이트 (논리합)

• 둘 중 하나라도 1이면 출력은 1
• 논리식: A + B

✅ 2. AND 게이트 (논리곱)

• 두 입력이 모두 1일 때만 출력 1
• 논리식: A · B

✅ 3. NOT 게이트 (논리 부정)

• 입력 값을 반대로 바꿈 (1 ↔ 0)
• 논리식: ‾A 또는 A̅

✅ 4. NAND / NOR 게이트

• NAND (NOT AND): AND 결과를 반전
• NOR (NOT OR): OR 결과를 반전

✅ 5. XOR / XNOR 게이트

• XOR: 두 값이 다를 때만 1
• XNOR: 두 값이 같을 때 1

🔧 3. 결선형 AND / OR 게이트

회로 설계에서 여러 게이트의 출력을 결합해서 하나의 새로운 연산 결과를 만들어내는 경우도 있는데, 이걸 결선형 게이트라고 한다.

🔹 결선형 AND 게이트

• Open-collector 형 NAND 게이트 2개의 출력을 하나의 풀업 저항을 통해 연결하면 → AND 게이트 효과
• 실제 회로에서는 ‘AND-OR-Invert’ 구조와 유사

🔹 결선형 OR 게이트

• ECL(NOR 게이트) 2개의 출력을 직접 연결 → OR 연산 효과
• ‘OR-AND-Invert’ 방식처럼 동작

⚙️ 4. 게이트 회로의 실제 구현

🧳 5. 논리 게이트용 IC 패키지

✅ 요약 정리

🔹 1. IC란 무엇인가?

🔧 IC(Integrated Circuit)

• 여러 개의 논리 게이트를 아주 작은 칩 위에 집적시킨 것
• 디지털 시스템에서 기본적인 논리 연산을 수행하는 핵심 부품
• 다양한 전자기기에서 사용됨 (예: 컴퓨터, 스마트폰, 가전제품 등)

🧩 IC 핀 구성 예시

실제 IC는 핀(pin)이라는 다리들을 통해 전기 신호를 주고받습니다. 가장 대표적인 형태가 DIP(Dual In-line Package)!

📦 2. IC 패키지의 종류

✅ SMD는 DIP보다 약 70% 작고, 무게는 90% 가벼움
✅ 제조 비용 절감과 고밀도 회로 구현이 가능!

🧠 3. 집적 회로의 분류

(1) 집적도(내부 게이트 수)에 따른 구분

(2) 구성 방식에 따른 구분

• 표준 논리 소자: NAND, NOR 등 고정된 논리 회로
• 프로그램 가능 논리 소자 (PLD): 사용자가 회로 설정 가능
  • CPLD: 복잡한 논리 회로를 구현
  • FPGA: 유연한 구조, 다양한 디지털 시스템 설계에 활용

⚙️ 4. IC의 전기적 특성

📉 1. 전달 지연 시간 (Propagation Delay)

• 입력 신호가 출력으로 반영되기까지 걸리는 시간
• 짧을수록 빠른 회로!

🔌 2. 팬-인(Fan-In) & 팬-아웃(Fan-Out)

📡 3. 잡음 여유도 (Noise Margin)

• 외부 신호 간섭(노이즈)에 견디는 능력
• 클수록 안정적인 회로

⚡ 4. 소비 전력

• 게이트 동작 시 얼마나 많은 전기를 사용하는지
• 고성능 IC는 낮은 전력 소모가 중요

🔁 5. 싱크 전류 & 소스 전류

🔧 6. 풀-업 저항 / 풀-다운 저항

• 목적: 입력 신호가 불안정할 때 정확한 논리값을 유지
• 풀-업 저항: 입력을 Vcc(전원) 쪽으로 당김 (High 상태 유지)
• 풀-다운 저항: 입력을 GND(접지) 쪽으로 당김 (Low 상태 유지)
• 보통 3~10kΩ 범위 사용

🧩 5. IC 계열별 특징

🔁 1. 집적 회로의 종류 (논리 게이트 구성 방식)

🔍 2. TTL vs CMOS 비교

✅ 요약 정리

💡 디지털 코드란 무엇일까?

디지털 시스템은 숫자뿐 아니라 문자, 기호, 특수 문자 등 모든 정보를 2진 비트로 표현한다. 이때 사용하는 다양한 코드를 디지털 코드라고 부른다. 디지털 코드는 크게 다음과 같이 분류된다:

• 수치 표현용 코드: 가중치 코드, 비가중치 코드 등
• 문자 표현용 코드: ASCII, EBCDIC, 유니코드 등
• 에러 검출 및 정정용 코드: 패리티 비트, 해밍 코드 등

🔢 1. 수치 표현을 위한 디지털 코드

1-1. 가중치 코드 vs 비가중치 코드

분류 설명 예시

1-2. BCD (Binary-Coded Decimal, 8421 코드)

• 설명: 10진수를 4비트 2진수로 표현하는 방식
• 예시: 10진수 6 → 0110, 10진수 9 → 1001
• 주의: “1010”~“1111”은 사용하지 않음 → 유효하지 않은 코드

✅ BCD는 사람이 보기 쉽고 변환이 간편하지만, 계산(연산)이 복잡해짐

1-3. Excess-3 (3초과 코드)

• 설명: BCD에서 각 수에 +3을 더해 표현한 비가중치 코드
• 특징:
  • 사용 가능한 값은 BCD보다 많음
  • 자기보수(Self-Complementary) → 보수 연산이 간단
• 예시: 10진수 0 → 0011, 1 → 0100, 9 → 1100

1-4. Gray Code (그레이 코드)

• 특징:
  • 인접한 숫자 간 1비트만 변화 → 오류 최소화
  • 산술 연산은 불가능
  • 입출력 장치, 아날로그-디지털 변환기 등에 사용됨
• 예시 (3비트 기준):

🔤 2. 문자 표현을 위한 코드 (알파뉴메릭 코드)

2-1. ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

• 설명: 미국 ANSI에서 제정한 문자 표준 코드
• 구성: 7비트로 128개 문자 표현 가능
• 범위:
  • 영문자 대/소문자, 숫자, 기호, 제어 문자 등

2-2. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

• 설명: IBM에서 개발한 8비트 문자 코드
• 표현 가능 문자 수: 256개
• 주로 사용: IBM 대형 컴퓨터 시스템

2-3. Unicode (유니코드)

• 개요: ASCII의 한계 극복을 위한 범세계 문자 표준
• 특징:
  • 전 세계 주요 언어 포함 (10만 개 이상 문자)
  • 한자 70,000자 이상 포함
  • 수학 기호, 기하학 기호, 이모지 등도 포함
• 용도: 웹, 모바일, 소프트웨어 국제화 표준

⚠️ 3. 에러 검출 및 수정용 코드

3-1. 패리티 비트 (Parity Bit)

• 기능: 데이터 전송 중 발생할 수 있는 에러를 검출
• 방식:
  • 짝수 패리티 (Even parity): 전체 1의 개수가 짝수가 되도록 설정
  • 홀수 패리티 (Odd parity): 전체 1의 개수가 홀수가 되도록 설정
• 한계: 에러 검출만 가능, 다중 에러 발생 시 한계 있음

3-2. 해밍 코드 (Hamming Code)

• 기능: 에러 검출 + 수정 가능
• 원리:
  • 정보 비트 사이에 패리티 비트를 삽입하여 오류 위치 파악
  • 조건식: 2^p ≥ d + p + 1 (p: 패리티 비트 수, d: 데이터 비트 수)
• 예시:
  • 전송: 1011 → 해밍 코드로 변환 → P1 P2 1 P3 0 1 1
  • 수신: 오류 위치 계산 후 해당 비트를 수정 가능

✅ 요약

구분 코드 특징

1. 수의 연산

1. 2진수의 사칙 연산

2진수의 사칙 연산은 10진수와 기본적으로 동일하지만, 뺄셈 연산은 직접 수행되지 않고 "보수"를 이용한 덧셈으로 처리된다는 점이 다르다.

• 덧셈(Addition): 10진수처럼 자리 올림을 하며 계산
• 뺄셈(Subtraction): 보수를 이용하여 덧셈으로 변환 후 연산
• 곱셈(Multiplication): 여러 번의 덧셈 연산으로 구현 (소프트웨어적 처리)
• 나눗셈(Division): 반복적인 뺄셈으로 구현 (소프트웨어적 처리)

2. 보수(Complement)에 의한 2진수의 감산

보수란 음수를 표현하는 방법으로, 디지털 시스템에서는 뺄셈을 보수를 이용한 덧셈 과정으로 변환하여 연산을 수행한다.

(1) 보수를 이용한 감산 원리

M−S=M+(−S)M - S = M + (-S)

여기서,

• MM: 감수 (Minuend, 빼지는 수)
• SS: 피감수 (Subtrahend, 빼는 수)
• −S-S: 피감수의 보수를 이용해 변환한 음수 값

즉, 뺄셈을 직접 수행하는 것이 아니라, 피감수를 보수로 변환한 후 덧셈을 수행하는 방식이다.

(2) 보수의 종류

• 1의 보수(1’s Complement): 모든 비트를 반전(0 → 1, 1 → 0)한 값
• 2의 보수(2’s Complement): 1의 보수에 1을 더한 값

(3) 10진수에서의 보수 예제

✅ 10의 보수(Ten’s Complement)와 9의 보수(Nine’s Complement)

• 45610456_{10} 의 보수를 구하면:
  • 9의 보수: 999−456=543999 - 456 = 543
  • 10의 보수: 1000−456=5441000 - 456 = 544

(4) 2진수에서의 보수 예제

✅ 1의 보수(One’s Complement)와 2의 보수(Two’s Complement)

• 10101210101_2 의 보수를 구하면:
  • 1의 보수: 11111−10101=01010211111 - 10101 = 01010_2
  • 2의 보수: 100000−10101=010112100000 - 10101 = 01011_2

💡 2의 보수는 컴퓨터에서 가장 많이 사용되는 음수 표현 방식이다.

2. 2진수의 정수 표현법 (고정 소수점 표현)

1. 2진 음의 정수 표현

2진수에서 음수를 표현하는 방식에는 크게 세 가지가 있다.

2. 2진 음의 정수 표현 방법

표현 방식 특징 예제 (4비트 기준, -5 표현)

3. 2의 보수를 사용한 2진 정수의 표현 범위

N비트의 2의 보수 표현법에서 정수 범위는 다음과 같다.

−2N−1≤X≤2N−1−1-2^{N-1} \leq X \leq 2^{N-1} - 1

✅ 예제 (8비트 기준)

• 최소값: −27=−128-2^{7} = -128
• 최대값: 27−1=1272^{7} - 1 = 127

💡 2의 보수는 하드웨어적으로 덧셈과 뺄셈을 동일한 방식으로 처리할 수 있어 가장 널리 사용된다.

3. 2진수의 실수 표현법 (부동 소수점 표현)

1. 2진 부동 소수점의 표현

고정 소수점 방식은 소수점이 고정되어 있어 정수 표현에는 적합하지만 실수를 표현하는 데 한계가 있다.
이 문제를 해결하기 위해 부동 소수점 (Floating-Point) 표현을 사용한다.

부동 소수점 수는 IEEE 754 표준을 따른다.

부동 소수점 수=(−1)S×M×2E\text{부동 소수점 수} = (-1)^S \times M \times 2^E

• S (Sign Bit): 부호 비트 (0: 양수, 1: 음수)
• E (Exponent): 지수 (Exponent, 2의 거듭제곱)
• M (Mantissa): 가수 (유효숫자)

2. 정규화 (Normalization)

부동 소수점 수를 표현할 때, 정규화(Normalization) 를 통해 일정한 형태로 변환한다.

• 2진수의 정규화된 형태: 1.xxxxx×2n1.xxxxx \times 2^n

✅ 예제

• 101.012=1.0101×22101.01_2 = 1.0101 \times 2^2

정규화를 통해 소수점의 위치를 조정하여 보다 정밀한 표현이 가능하다.

3. 컴퓨터에서의 부동 소수점 표현 범위

IEEE 754 표준에서는 부동 소수점 수를 32비트 (단정도)와 64비트 (배정도)로 표현한다.

형식 비트 수 지수 비트 가수 비트 표현 범위

✅ 부동 소수점의 주요 개념

• 지수(E)가 0보다 작으면 작은 수, 0보다 크면 큰 수
• 가수(M)의 정밀도가 높을수록 정확한 수 표현 가능

📌 요약 정리

✅ 2진수의 뺄셈은 보수(Complement)를 이용한 덧셈으로 처리
✅ 2진수의 정수 표현 방식: 부호와 절대치, 1의 보수, 2의 보수
✅ 2진수의 실수 표현 방식: IEEE 754 표준 (부동 소수점 표현)
✅ 정규화를 통해 부동 소수점 수를 일정한 형태로 변환

1. 10진법, 2진법, 8진법, 16진법

1. 수의 정의

수란 양(量)을 표현하기 위한 추상적인 개념으로, 우리가 숫자로 표기하고 연산할 수 있는 대상이다.

2. R진법(기수법, Radix Notation)

진법이란 수를 표기하는 기본 체계를 의미하며, 기수(radix, R) 라고 불리는 기본수를 기반으로 숫자를 표현한다.

• R진법에서 표현되는 수 NN은 다음과 같이 나타낼 수 있다.N=DmDm−1...D1D0.D−1D−2...D−nN = D_m D_{m-1} ... D_1 D_0 . D_{-1} D_{-2} ... D_{-n}여기서,
  • DiD_i : 각 자리의 숫자 (digit value)
  • RR : 기수 (base number)
  • RiR^i : 각 자리의 가중치 (weight of digit)
  • 0≤Di<R0 \leq D_i < R

즉, 진법이 다르면 같은 수라도 다른 방식으로 표현된다.

3. 주요 진법과 특징

진법 기수(R) 사용 가능한 숫자 가중치의 증가 예시

💡 8진법과 16진법은 2진수를 그룹으로 묶어 표현하기 때문에 컴퓨터에서 효율적으로 사용된다.

2. 진법 변환

1. 2ⁿ진법 → 10진법 변환

각 자리 숫자에 해당 진법의 가중치를 곱한 후 모두 더한다.

예제 1: 2진수 → 10진수

11012=(1×23)+(1×22)+(0×21)+(1×20)1101_2 = (1 \times 2^3) + (1 \times 2^2) + (0 \times 2^1) + (1 \times 2^0) =8+4+0+1=1310= 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}

예제 2: 8진수 → 10진수

3458=(3×82)+(4×81)+(5×80)345_8 = (3 \times 8^2) + (4 \times 8^1) + (5 \times 8^0) =192+32+5=22910= 192 + 32 + 5 = 229_{10}

예제 3: 16진수 → 10진수

1A316=(1×162)+(A×161)+(3×160)1A3_ {16} = (1 \times 16^2) + (A \times 16^1) + (3 \times 16^0)

(A = 10)

=256+160+3=41910= 256 + 160 + 3 = 419_{10}

2. 10진법 → 2ⁿ진법 변환

1) 10진수 → 2진수 변환 (나머지 방식 사용)

예제: 191019_{10} 을 2진수로 변환

나눗셈 몫 나머지

위쪽에서 아래로 나머지를 읽으면 19의 2진수 표현: 10011_2

2) 10진수 → 8진수 변환

예제: 831083_{10} 을 8진수로 변환

나눗셈 몫 나머지

결과: 123_8

3) 10진수 → 16진수 변환

예제: 27510275_{10} 을 16진수로 변환

나눗셈 몫 나머지

결과: 113_{16}

3. 8진수 ↔ 16진수 변환 (2진수를 거쳐 변환)

8진수와 16진수는 2진수를 거쳐 변환하면 간단하다.

1) 8진수 → 2진수 → 16진수

예제: 3458345_8 을 16진수로 변환

1. 8진수를 2진수로 변환 (각 자리 숫자를 3비트로 변환)
   38=0112,48=1002,58=10123_8 = 011_2, 4_8 = 100_2, 5_8 = 101_2
   즉, 3458=0111001012345_8 = 011100101_2
2. 2진수를 16진수로 변환 (4비트씩 묶음)
   0111 0010 1 → 0111 0010 0001 (앞에 0 추가)
   0111 = 7, 0010 = 2, 0001 = 1
3. 결과: 72_16

📌 요약 정리

✅ 2ⁿ진법 → 10진법: 각 자리 숫자 × 해당 진법의 가중치 → 모두 더하기
✅ 10진법 → 2ⁿ진법: 해당 진법으로 나누고 나머지 기록 → 나머지를 역순으로 읽기
✅ 8진수 ↔ 16진수: 2진수를 거쳐 변환 (8진수는 3비트, 16진수는 4비트씩 묶기)

1. 디지털 정보의 표현 단위

1. 정보의 최소 단위: 비트(Bit)와 바이트(Byte)

디지털 정보는 2진수(Binary System) 를 사용하여 표현됩니다. 가장 작은 단위는 비트(Bit) 로, 0 또는 1의 값을 가질 수 있습니다.
비트가 모이면 더 큰 단위를 형성하며, 다음과 같은 관계를 가집니다.

• 1 nibble = 4 bit
• 1 byte = 8 bit
• 1 byte = 1 character
  • 영어 문자: 1 byte(8비트)로 표현
  • 한글 문자: 2 byte(16비트) 필요

2. 워드(Word)란?

워드(Word) 는 특정 CPU에서 한 번에 처리할 수 있는 데이터의 크기를 의미하며, CPU 아키텍처에 따라 다릅니다.

• 예: 32비트 프로세서 → 1 word = 32 bit, 64비트 프로세서 → 1 word = 64 bit

또한, 워드의 비트 구조에서 다음 개념이 중요합니다.

• MSB(Most Significant Bit): 최상위 비트 (가장 왼쪽 비트, 값에 가장 큰 영향을 미침)
• LSB(Least Significant Bit): 최하위 비트 (가장 오른쪽 비트, 값에 가장 적은 영향을 미침)

3. 디지털 정보의 전압 레벨

디지털 시스템에서는 정보를 전압의 높낮이 로 표현합니다.

• 0과 1, 두 가지 상태만 존재
• 0 = 낮은 전압(Low), 1 = 높은 전압(High)
• 전자 회로에서 이진 데이터를 표현하는 기본 방식

• 

2. 전자 소자의 스위칭 동작과 논리 표현

디지털 논리는 트랜지스터 같은 전자 소자의 스위칭 동작을 기반으로 동작합니다.

1. 스위칭 동작에 따른 논리 표현

(1) 다이오드(Diode) 스위칭

• Turn-On (전도) → 전류가 흐름 (1)
• Turn-Off (차단) → 전류가 흐르지 않음 (0)

(2) BJT(Bipolar Junction Transistor) 스위칭

• 차단(Switch OFF, 0) / 포화(Switch ON, 1) 상태를 활용

(3) NMOS 트랜지스터 스위칭

• 게이트(Gate)에 전압을 인가하면 전류가 흐름 (1)
• 게이트 전압이 없으면 전류가 차단됨 (0)

2. 정논리(Positive Logic)와 부논리(Negative Logic)

디지털 시스템에서는 논리를 표현하는 방식이 두 가지 있습니다.

• 정논리(Positive Logic):
  • 높은 전압(High) = 1, 낮은 전압(Low) = 0
  • 일반적으로 가장 많이 사용
• 부논리(Negative Logic):
  • 낮은 전압(Low) = 1, 높은 전압(High) = 0
  • 특수한 경우에 사용됨

3. 논리 펄스 파형

1. 이상적인 펄스 파형

이상적인 주기적인 펄스 신호는 두 개의 에지(Edge) 로 구성됩니다.

• 리딩 에지(Leading Edge) = 상승 에지(Rising Edge)
  • 신호가 0 → 1로 변화하는 순간
• 트레일링 에지(Trailing Edge) = 하강 에지(Falling Edge)
  • 신호가 1 → 0으로 변화하는 순간

2. 실제의 펄스 파형

이상적인 신호와 달리 실제 회로에서는 신호가 완벽하게 순간적으로 변하지 않고, 변화하는 시간이 존재합니다.

• 상승 시간(Rise Time, tr): 신호가 0에서 1로 변할 때 걸리는 시간
• 하강 시간(Fall Time, tf): 신호가 1에서 0으로 변할 때 걸리는 시간
• 펄스 폭(Pulse Width, tw): 신호가 1 상태를 유지하는 시간

3. 주파수, 주기, 듀티 사이클

(1) 주파수(Frequency, f)

• 주기적인 신호가 1초 동안 몇 번 반복되는지를 나타냄
• 단위: 헤르츠(Hz, Hertz)

(2) 주기(Period, T)

• 한 번의 주기가 반복되는 데 걸리는 시간(초, s)

(3) 주파수와 주기의 관계

• f = 1/T
  • 주파수(f)가 높으면 주기(T)는 짧아짐 (빠르게 변화)
  • 주파수(f)가 낮으면 주기(T)는 길어짐 (느리게 변화)

(4) 듀티 사이클(Duty Cycle)

• 펄스 신호가 "1"을 유지하는 비율(%)
• Duty Cycle (%) = (펄스폭 / 주기) × 100
  • 예: 50% → 절반의 시간 동안 "1", 나머지 절반은 "0"

• 

요약

1. 디지털 정보의 표현 단위

• 1 bit = 0 또는 1을 표현하는 최소 단위
• 1 byte = 8 bit, 1 nibble = 4 bit
• MSB(최상위 비트), LSB(최하위 비트)

2. 디지털 정보의 전압 레벨

• 2진수(Binary System) 사용
• 0과 1로 정보를 표현 (Low = 0, High = 1)

3. 전자 소자의 스위칭 동작

• 다이오드(Diode), BJT, NMOS 트랜지스터를 이용한 스위칭 동작
• 디지털 회로에서 0과 1의 상태를 만들고 논리 연산 수행

4. 정논리 vs 부논리

• 정논리(Positive Logic): High = 1, Low = 0 (일반적으로 사용)
• 부논리(Negative Logic): High = 0, Low = 1

5. 논리 펄스 파형

• 이상적인 펄스는 상승 에지(Rising Edge)와 하강 에지(Falling Edge)로 구성
• 실제 신호는 상승 시간(tr), 하강 시간(tf), 펄스 폭(tw)이 존재

6. 주파수, 주기, 듀티 사이클

• 주파수(f) = 1 / 주기(T)
• Duty Cycle = (펄스폭 / 주기) × 100%

1. 디지털 신호와 아날로그 신호

1. 신호란?

신호란 동작, 그림, 소리와 같이 인간이 취하거나 활용할 수 있는 정보를 부호화하거나 전달하는 수단적 개념입니다. 신호는 시간에 대한 연속성 여부에 따라 아날로그 신호와 디지털 신호로 구분됩니다.

2. 아날로그 신호 vs 디지털 신호

(1) 아날로그 신호

• 연속적인 물리량으로 표현되는 신호
• 예시: 사람의 음성, 물의 흐름, 온도 및 습도의 변화, 바람의 움직임 등
• 시간에 따라 진폭이 연속적으로 변함
• Continuous Time, Continuous Amplitude 신호

(2) 디지털 신호

• 아날로그 신호를 인위적으로 가공하여 만든 신호
• 시간적으로 불연속적인 신호
• 이산 시간(Discrete Time), 이산 진폭(Discrete Amplitude) 신호
• 예시: 컴퓨터 데이터(숫자, 문자), 디지털 오디오 등

3. 일반적인 디지털 신호의 특징

디지털 신호는 서로 명확하게 구별되는 두 개 이상의 레벨을 가지며, 일반적으로 2진수(0과 1) 형태로 표현됩니다.

2. 디지털 시스템과 아날로그 시스템

1. 디지털 시스템과 아날로그 시스템의 차이

(1) 디지털 시스템

• 이산적인 정보를 가공 및 처리하여 최종적으로 원하는 정보를 출력하는 장치
• 예시: 컴퓨터, 스마트폰, 디지털 카메라

(2) 아날로그 시스템

• 연속적인 정보를 입력받아 처리하고 출력하는 시스템
• 예시: 아날로그 라디오, 증폭기

2. 디지털 시스템의 주요 특징

디지털 시스템은 다음과 같은 장점을 가집니다.

• 잡음에 강함: 내·외부 잡음으로부터 신호의 정확성이 쉽게 영향을 받지 않음
• 설계 및 수정 용이: 디지털 회로의 변경 및 개선이 비교적 쉬움
• 프로그래밍 가능: 소프트웨어를 활용하여 기능을 유연하게 제어 가능
• 정확성과 정밀도 향상: 아날로그 시스템보다 높은 정밀도의 정보 처리가 가능
• 소형화 및 저비용화 가능: 대량 생산이 용이하며 시스템을 보다 작고 경제적으로 만들 수 있음

3. 아날로그-디지털 변환 (A/D 변환)과 디지털-아날로그 변환 (D/A 변환)

디지털과 아날로그 시스템 간에는 변환 과정이 필요하며, 대표적인 변환 기술은 다음과 같습니다.

• A/D 변환(Analog to Digital Converting, ADC)
  • 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환
  • 음성 인식, 디지털 오디오 등에서 활용
• D/A 변환(Digital to Analog Converting, DAC)
  • 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환
  • 스피커, 디지털 TV 등에서 사용

3. 디지털 신호 변환 기술 (PCM)

PCM(Pulse Code Modulation)이란?

PCM(펄스 코드 변조)은 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 대표적인 방법입니다.
이 과정은 표본화(Sampling) → 양자화(Quantization) → 부호화(Coding) 3단계로 진행됩니다.

1. 표본화(Sampling)

• 샤논(Shannon)의 표본화 정리: 원본 신호의 최고 주파수의 2배 이상의 빈도로 샘플링하면 원래 신호를 재구성할 수 있음
• 예시: 인간의 음성을 디지털화할 때, 4kHz의 주파수를 가진 신호는 최소 8kHz(2×4kHz) 이상으로 샘플링해야 함

2. 양자화(Quantization)

• 샘플링된 신호의 진폭을 이산적인 값(디지털 값) 으로 변환
• 이 과정에서 양자화 잡음(Quantization Noise) 발생 가능
• 양자화 단계 수를 늘리면 잡음이 줄어들지만, 데이터 용량이 증가하는 단점 존재

3. 부호화(Coding)

• 양자화된 값을 2진수(Binary Code)로 변환
• 일반적인 전화 음성의 경우 8비트로 부호화됨

요약

1. 디지털 신호

• 이산 시간(Discrete Time), 이산 진폭(Discrete Amplitude) 신호
• 두 개 이상의 명확한 레벨을 가지는 신호

2. 디지털 시스템의 특징

• 잡음에 강함
• 설계 및 수정이 용이
• 프로그래밍으로 기능 제어 가능
• 정확성과 정밀도가 높음
• 소형화 및 저비용화 가능

3. 디지털 신호 변환 기술 (PCM)

• A/D 변환: 아날로그 신호 → 디지털 신호 (ADC)
• D/A 변환: 디지털 신호 → 아날로그 신호 (DAC)
• PCM 변환 과정: 표본화 → 양자화 → 부호화